Objetivo: reconocer funciones en diversos contextos, reconocer sus elementos y representar diversas situaciones por medio de ellas
Una función F es una relación que asigna a cada elemento x de un conjunto A un único elemento llamado:
F(x)(se lee “función de x”)de un conjunto B
Si X es un elemento de A relacionado con un elemento y de B bajo la función F, se escribe:
Y=F(x)
Como la expresión Y=F(x) el valor de Y depende del valor de X se dice que:”Y esta en función de x”
Se denomina “Variables independientes" al valor X al valor y se le llama “Variable independiente”
Una función se puede representar o modelar de diversas formas, por medio de un grafico, por medio de una ecuación o con una tabla de valores.
EJEMPLOS DE FUNCIONES:
1. La función real que relaciona cada N° con su doble mas una Unidad se puede representar así:
F(x)=2x + 1
EVALUAR UNA FUNCION
Y=F(x) : es obtener el valor que la función le asocia a un valor determinado de x.
lunes, 21 de noviembre de 2011
lunes, 14 de noviembre de 2011
6º Unidad
Función y relación proporcional
Objetivo: Reconocer razones y proporciones, aplicando cálculos de porcentajes y lenguaje algebraico.
1. Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases.
a) El triple de un Nº: 3x
b) El doble de un Nº: 2x
c) La tercera parte del doble de un Nº: 2 3/3
d) La suma del cuarto de un Nº y el triple de otro Nº: x/4 +3n
e) El valor de n paltas a t pesos cada uno: n . t
f) El valor de 15 latas de bebidas a x pesos cada una: x . 15
g) El valor de y Kg de pan a $750 cada uno: y . 750
h) El valor de un huevo si la docena cuesta x pesos: x:12
2. Escribe una expresión algebraica que represente el área y el perímetro de cada figura:
Triangulo rectangulo de alto: t ancho: r y la hipotenusa: s
Área: r.t /2 Perímetro: t + r + s
Cuadrado de lado a+3
Área: (a+3).(a+3)
Perímetro: (a+3) . 4
Rectangulo (ancho: x alto: y)
Área: x . y Perímetro: x + y + x + y
Objetivo: Reconocer razones y proporciones, aplicando cálculos de porcentajes y lenguaje algebraico.
1. Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases.
a) El triple de un Nº: 3x
b) El doble de un Nº: 2x
c) La tercera parte del doble de un Nº: 2 3/3
d) La suma del cuarto de un Nº y el triple de otro Nº: x/4 +3n
e) El valor de n paltas a t pesos cada uno: n . t
f) El valor de 15 latas de bebidas a x pesos cada una: x . 15
g) El valor de y Kg de pan a $750 cada uno: y . 750
h) El valor de un huevo si la docena cuesta x pesos: x:12
2. Escribe una expresión algebraica que represente el área y el perímetro de cada figura:
Triangulo rectangulo de alto: t ancho: r y la hipotenusa: s
Área: r.t /2 Perímetro: t + r + s
Cuadrado de lado a+3
Área: (a+3).(a+3)
Perímetro: (a+3) . 4
Rectangulo (ancho: x alto: y)
Área: x . y Perímetro: x + y + x + y
lunes, 7 de noviembre de 2011
la regla de laplace
Regla de Laplace
Regla de Laplace: si en un experimento aleatorio los sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrir, es decir, son equiprobables, la probabilidad de que un suceso A ocurra se puede calcular utilizando:
P(A) = número de casos favorables al suceso /Número de casos totales
Ejemplo:
Al alcanzar un dado de seis caras, la probabilidad de que el número sea primo es de ½ ó 0.5 ó 50%, ya que, Suceso A: obtener un número que sea primo Casos favorables: [2, 3, 5] --------> 3 casos favorables //// Casos totales: [1, 2, 3, 4, 5, 6] ----------> 6 casos totales
P(A) = 3/6 = 1/2 ó 0.5 ó 50%
Actividades
1. Dado el siguiente experimento: “poner en una caja de letras la palabra PARALELEPÍPEDO, y sacar una”. Escribe el número de resultados favorables y el de casos totales, en cada caso. Calcula su probabilidad expresándola como fracción, número decimal y porcentaje.
a) Obtener una vocal: P(A) = 7/14 =1/2 ó 0.5 ó 50%
b) Obtener una consonante: P(A) =7/14 = ½ ó 0.5 ó 50%
c) Obtener una P: P(A) = 3/14 ó 0.214 ó 21.4%
2. dado el siguiente experimento; “lanzar un dado de seis caras”. Escribe el número de resultados favorables y el de casos totales, en cada situación. Calcula su probabilidad, expresándola como fracción, número decimal y porcentaje.
a) Obtener un número impar: 3/6 = ½ ó 0.5 ó 50%
b) Obtener un número menor o igual a 5: 5/6 ó 0.83 ó 83.3%
c) Obtener un número mayor que 5: 1/6 ó 0.16 ó16%
3. De una urna donde hay bolita verdes, 5bolitas azules y 3 bolitas rojas, extraer, sin mirar, una bolita. Calcula la probabilidad de:
a) Extraer una bolita de color verde: 7/15 ó 0.46 ó 46,6%
b) Extraer una bolita que no sea de color verde:8/15 ó 0.53 ó 53.3%
c) Extraer una bolita que no sea de color rojo: 12/15 ó 0.8 ó 80%
d) Extraer una bolita que no sea de color azul: 10/15 ó 6.0 ó 66.6%
Regla de Laplace: si en un experimento aleatorio los sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrir, es decir, son equiprobables, la probabilidad de que un suceso A ocurra se puede calcular utilizando:
P(A) = número de casos favorables al suceso /Número de casos totales
Ejemplo:
Al alcanzar un dado de seis caras, la probabilidad de que el número sea primo es de ½ ó 0.5 ó 50%, ya que, Suceso A: obtener un número que sea primo Casos favorables: [2, 3, 5] --------> 3 casos favorables //// Casos totales: [1, 2, 3, 4, 5, 6] ----------> 6 casos totales
P(A) = 3/6 = 1/2 ó 0.5 ó 50%
Actividades
1. Dado el siguiente experimento: “poner en una caja de letras la palabra PARALELEPÍPEDO, y sacar una”. Escribe el número de resultados favorables y el de casos totales, en cada caso. Calcula su probabilidad expresándola como fracción, número decimal y porcentaje.
a) Obtener una vocal: P(A) = 7/14 =1/2 ó 0.5 ó 50%
b) Obtener una consonante: P(A) =7/14 = ½ ó 0.5 ó 50%
c) Obtener una P: P(A) = 3/14 ó 0.214 ó 21.4%
2. dado el siguiente experimento; “lanzar un dado de seis caras”. Escribe el número de resultados favorables y el de casos totales, en cada situación. Calcula su probabilidad, expresándola como fracción, número decimal y porcentaje.
a) Obtener un número impar: 3/6 = ½ ó 0.5 ó 50%
b) Obtener un número menor o igual a 5: 5/6 ó 0.83 ó 83.3%
c) Obtener un número mayor que 5: 1/6 ó 0.16 ó16%
3. De una urna donde hay bolita verdes, 5bolitas azules y 3 bolitas rojas, extraer, sin mirar, una bolita. Calcula la probabilidad de:
a) Extraer una bolita de color verde: 7/15 ó 0.46 ó 46,6%
b) Extraer una bolita que no sea de color verde:8/15 ó 0.53 ó 53.3%
c) Extraer una bolita que no sea de color rojo: 12/15 ó 0.8 ó 80%
d) Extraer una bolita que no sea de color azul: 10/15 ó 6.0 ó 66.6%
lunes, 3 de octubre de 2011
lunes, 12 de septiembre de 2011
No Olvides Que
para obtener la moda (Mo)para datos agrupados, podemos utilizar la expresion :
Mo= Li+d1/d1+d2.t
Li= extremo inferior del intervalo modal.
d1= diferencias de las frecuencias del ointervalo modal y del intervalo anterior.
d2= diferencia de las frecuencias del intervalo modal y del intervalo posterior.
t= amplitud de los intervalos.
> PARA DATOS AGRUPADOS, LA MODA QUE SE OBTIENE CORRESPONDE A UNA ESTIMACIÓN DE LA MODA REAL.
Mo= Li+d1/d1+d2.t
Li= extremo inferior del intervalo modal.
d1= diferencias de las frecuencias del ointervalo modal y del intervalo anterior.
d2= diferencia de las frecuencias del intervalo modal y del intervalo posterior.
t= amplitud de los intervalos.
> PARA DATOS AGRUPADOS, LA MODA QUE SE OBTIENE CORRESPONDE A UNA ESTIMACIÓN DE LA MODA REAL.
Distribución de datos agrupados
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se usan si la variables toman un numero grande de valores a la variable es continua.
Se agrupa los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límite de clase
Cada clase es de limitado por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo intervalo para el cual de algunos parámetros.
Se agrupa los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límite de clase
Cada clase es de limitado por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo intervalo para el cual de algunos parámetros.
Actividade1
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lunes, 5 de septiembre de 2011
Construcción de tablas para datos agrupados.
Objetivo: Construir tablas para datos agrupados.
Construcción de tablas para datos agrupados.
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No olvides que:
Podemos encontrar encuestas con datos directos y encuetas con datos agrupados en intervalos (ejemplo anterior).
Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso o bien, si el rango es muy amplio, entonces es conveniente presentarlos en datos agrupados y ordenados en intervalos o clases.
La amplitud o el tamaño de cada intervalo se obtiene dividiendo el rango por el número de intervalos que se quiere.
Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso o bien, si el rango es muy amplio, entonces es conveniente presentarlos en datos agrupados y ordenados en intervalos o clases.
La amplitud o el tamaño de cada intervalo se obtiene dividiendo el rango por el número de intervalos que se quiere.
lunes, 29 de agosto de 2011
Datos y azar
En esta unidad estudiaremos las probabilidades y la estadisticas.
Tabajaremos con experimentos aleatorios considerando muetras de una poblacion determinada.
En una encuesta realizada en un curso se preguntaron los hermanos que tenian incluido uno mismo.
Tabajaremos con experimentos aleatorios considerando muetras de una poblacion determinada.
En una encuesta realizada en un curso se preguntaron los hermanos que tenian incluido uno mismo.
Unidad datos y azar
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lunes, 22 de agosto de 2011
Material Pedido Para Clases Diarias.
Para la unidad completa de "DATOS Y AZAR" se requiere traer calculadora todas las clases.
Este material lo ha pedido la profesora para poder realizar calculos mayores y poder analizarlos.
Presentación
Bienvenidos a el blog de :"MATEMATICAS OCTAVOS "Nuestros Nombres Son: Constanza Molina (8º año B).
René Pino (8º año A).
La profesora de la asignatura es : Profesora Sonia Correa.
El objetivo de este blog: Tener a nuestros compañeros al tanto de las actividades que se realizan en la asignatura y asi poder mejorar notas y estar siempre informados de lo que se realiza en todas las clases. Cada uno de los alumnos tiene la tarea de entrar a este sitio y saber que es lo que se esta realizando día a día.
Estan cordialmente invitados a entrar a la página, analizar y aprovechar esta distinta oportunidad de poder estar centrados en los estudios y tener buenos resultados en presente y futuro.
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